Диагностика школьной математики: вычисления, дроби и уравнения
Пять заданий помогают увидеть, какой шаг вызывает затруднение. Есть ответы и разбор каждого вычисления.
Материалы урока
Выполняйте задания по порядку и сохраняйте промежуточные действия. Если ответ не найден, отметьте место остановки. Диагностика нужна для выбора темы повторения, а не для оценки способностей ученика.
После проверки отличайте случайную вычислительную ошибку от непонимания правила. Если порядок действий записан правильно, но произведение посчитано неверно, тренировать нужно вычисления. Если сначала выполняется сложение перед умножением, вернитесь к порядку действий.
Разобранный пример
В решении 6 + 4 · 3 ученик сначала получил 10, затем 30. Ошибка относится к порядку действий: нужно 6 + 12 = 18. Дополнительная тренировка таблицы умножения сама по себе эту ошибку не исправит.
Задания и объяснения
1. Вычислите 35 − 5 · 4.
Ответ и объяснение
15.
Сначала 5 · 4 = 20, затем 35 − 20.
2. Сократите дробь 12/18.
Ответ и объяснение
2/3.
Числитель и знаменатель делим на 6.
3. Найдите 20% от 150.
Ответ и объяснение
30.
150 · 20/100 = 30.
4. Решите 3x − 7 = 11.
Ответ и объяснение
x = 6.
3x = 18; проверка: 18 − 7 = 11.
5. Прямоугольник имеет стороны 5 см и 8 см. Найдите периметр.
Ответ и объяснение
26 см.
P = 2(5 + 8); произведение 5 · 8 даёт площадь, а не периметр.