Демонстрационный вариант. 7 класс. Базовый уровень. Часть 1
Демоверсия МЦКО
Что повторить перед диагностикой
- Дроби и степени с натуральным показателем
- Линейные уравнения и преобразование выражений
- Координатная прямая и графики движения
- Проценты и среднее арифметическое
- Углы треугольника, внешний угол и параллельные прямые
- Равнобедренный и прямоугольный треугольники, биссектриса и высота
- Расстояние от точки до прямой на клетчатой бумаге
- Выбросы, размах и медиана; логические утверждения
Ответы записывайте в поля соответствующих заданий. В задании 1 выберите одно выражение. Выполните оба задания 5.1 и 5.2.
Ответы сохраняются в этом браузере. Десятичные дроби можно вводить с запятой или точкой, обыкновенные — через знак /.
Задание 1.1
Найдите значение выражения .
Задание 2
Вычислите: .
Задание 3
Найдите корень уравнения
2(4 + 3x) = −x − 13.
Задание 4
Отметьте на числовой прямой точку .
Нажмите на числовую прямую, переместите ползунок или введите координату через знак /. Шаг отметки — 1/14. Крупные деления прямой соответствуют половине единицы.
Задание 5
Прочитайте текст и выполните задания 5.1 и 5.2.
Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
5.1. Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста. Ответ дайте в километрах.
5.2. На рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
1 — велосипедист, 2 — автомобиль. Выберите конец остановки или возвращение в пункт А и отметьте точку на сетке. Координаты можно ввести в поля под графиком. Оранжевая линия показывает ваше продолжение графика автомобиля. На узком экране график можно прокручивать по горизонтали.
Задание 6
Найдите значение выражения (4 − y)² − y(y + 1) при y = −1/9.
Задание 7
Решите уравнение
6x + (x − 5)² = 62 + (x + 4)(x − 12).
Задание 8
Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20 %. В октябре цену повысили на 10 %. Сколько рублей стали стоить коньки?
Задание 9
На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором — по 360 тонн, а на третьем — по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго — 55; третьего — 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?