Демонстрационный вариант. 7 класс. Базовый уровень. Часть 2 (геометрия)
Демоверсия МЦКО
Что повторить перед диагностикой
- Дроби и степени с натуральным показателем
- Линейные уравнения и преобразование выражений
- Координатная прямая и графики движения
- Проценты и среднее арифметическое
- Углы треугольника, внешний угол и параллельные прямые
- Равнобедренный и прямоугольный треугольники, биссектриса и высота
- Расстояние от точки до прямой на клетчатой бумаге
- Выбросы, размах и медиана; логические утверждения
Ответы записывайте в поля соответствующих заданий. В задании 4 укажите номер выбранного утверждения, в задании 7 — номера всех выбранных утверждений. В задании 5 выполните только одно из заданий: 5.1 или 5.2, задания 6.1 и 6.2 выполните оба.
Ответы сохраняются в этом браузере. Десятичные дроби можно вводить с запятой или точкой, обыкновенные — через знак /.
Задание 1
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Задание 2
В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Задание 3
Прямая EF пересекает параллельные прямые AB и CD в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM. Ответ дайте в градусах.
Задание 4
Укажите верное утверждение.
- Один из смежных углов всегда тупой.
- Любая высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой.
- Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то его гипотенуза в два раза больше одного из катетов.
В ответ запишите номер утверждения.
Задание 5.1
В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°. Ответ дайте в градусах.
Задание 6
Таблица содержит данные о росте учащихся класса.
| Фамилия | Рост, см | Фамилия | Рост, см | Фамилия | Рост, см |
|---|---|---|---|---|---|
| Алексеев | 156 | Гетманов | 160 | Завидов | 163 |
| Андреева | 159 | Дубова | 156 | Коваль | 154 |
| Борисов | 162 | Евсеева | 1154 | Петровская | 149 |
| Вольский | 158 | Железов | 167 | Юсуфов | 165 |
6.1. Найдите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
6.2. Из данных о росте учащихся удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.
Задание 7
Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите все верные утверждения.
- Таня и Даша одного возраста.
- Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
- Таня старше Даши.
- Таня и Катя одного возраста.
Запишите номера всех выбранных утверждений.
Задание 8
В таблице даны результаты измерений систолического артериального давления* десяти студентов во время диспансеризации.
| Давление, мм рт. ст. | 110 | 125 | 105 | 115 | 120 | 100 | 110 | 105 | 130 | 135 |
|---|
Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в мм рт. ст.
* Систолическое (верхнее) артериальное давление — давление крови в артериях в момент сокращения сердца.