Демоверсия МЦКО по математике. 8 класс. Базовый уровень. Часть 1
Что повторить перед диагностикой
- Числовые выражения, алгебраические дроби
- разложение на множители, формулы сокращенного умножения
- квадратные корни
- Уравнения: линейные, дробно-рациональные и квадратные
- неравенства и числовая прямая
- Функции.Графики линейной функции и обратной пропорциональности
- Задачи на движение по реке
Ответы записывайте в поля соответствующих заданий.
В задании 4 отметьте точку на числовой прямой, в задании 5 заполните все четыре поля соответствий.
Ответы сохраняются в этом браузере. Десятичные дроби можно вводить с запятой или точкой.
Задание 1
Найдите значение выражения 4,5 · 5,4 − 6,1.
Задание 2
Решите уравнение (5x − 2)(3 − x) = 0. В ответе укажите больший корень уравнения.
Задание 3
Сумма двух чисел равна −12, а их произведение равно −108. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.
Задание 4
На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x − a > 0, x − b < 0 и a²x > 0.
Нажмите на прямую, чтобы отметить точку x. С клавиатуры используйте стрелки влево и вправо.
Точка ещё не отмечена.
Задание 5
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. Запишите номера формул под соответствующими буквами.
На небольшом экране рисунок можно прокрутить в сторону.
ФОРМУЛЫ
- y = 2x − 1
- y = −3x − 2
Задание 6
Найдите значение выражения .
Задание 7
Найдите значение выражения при x = √3, y = −5,2.
Задание 8
Решите неравенство x − 52 > 18x − 3(4x + 2). В ответ запишите наибольшее целое число найденного решения.
Задание 9
Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвращалась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Справочные материалы. Таблица квадратов двузначных чисел
| Десятки / единицы | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
| 2 | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
| 3 | 900 | 961 | 1024 | 1089 | 1156 | 1225 | 1296 | 1369 | 1444 | 1521 |
| 4 | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 | 1936 | 2025 | 2116 | 2209 | 2304 | 2401 |
| 5 | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 | 2916 | 3025 | 3136 | 3249 | 3364 | 3481 |
| 6 | 3600 | 3721 | 3844 | 3969 | 4096 | 4225 | 4356 | 4489 | 4624 | 4761 |
| 7 | 4900 | 5041 | 5184 | 5329 | 5476 | 5625 | 5776 | 5929 | 6084 | 6241 |
| 8 | 6400 | 6561 | 6724 | 6889 | 7056 | 7225 | 7396 | 7569 | 7744 | 7921 |
| 9 | 8100 | 8281 | 8464 | 8649 | 8836 | 9025 | 9216 | 9409 | 9604 | 9801 |