Демоверсия МЦКО по математике. 8 класс. Базовый уровень. Часть 2
Что повторить перед диагностикой
- Четырехугольники.
- Параллелограмм, виды параллельграмов (ромб, прямоугольник, квадрат)
- трапеция
- Площадь треугольника, высота и биссектриса
- Графы и обход без отрыва карандаша
- Диаграммы и классическая вероятность
Ответы записывайте в поля соответствующих заданий.
В задании 3 укажите номер верного утверждения, в задании 6 — букву вершины. В задании 7 выполните оба подпункта.
Ответы сохраняются в этом браузере. Десятичные дроби можно вводить с запятой или точкой.
Задание 1
Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите тупой угол данного параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Задание 2
В треугольнике ABC известны стороны: AB = 25, AC = 40, BC = 25. Найдите площадь треугольника ABC.
Задание 3
Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
- Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
- Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
- Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
- В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Задание 4
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах.
Задание 5
На фестивале выступают группы из 15 разных городов; из каждого города по одной группе. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?
Ответ запишите в виде несократимой обыкновенной дроби через знак /.
Задание 6
На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?
Задание 7
На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, а по вертикали — количество осадков, в мм.
На небольшом экране рисунок можно прокрутить в сторону.
Задание 8
Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
Ответ запишите в виде несократимой обыкновенной дроби через знак /.
Справочные материалы. Таблица квадратов двузначных чисел
| Десятки / единицы | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
| 2 | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
| 3 | 900 | 961 | 1024 | 1089 | 1156 | 1225 | 1296 | 1369 | 1444 | 1521 |
| 4 | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 | 1936 | 2025 | 2116 | 2209 | 2304 | 2401 |
| 5 | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 | 2916 | 3025 | 3136 | 3249 | 3364 | 3481 |
| 6 | 3600 | 3721 | 3844 | 3969 | 4096 | 4225 | 4356 | 4489 | 4624 | 4761 |
| 7 | 4900 | 5041 | 5184 | 5329 | 5476 | 5625 | 5776 | 5929 | 6084 | 6241 |
| 8 | 6400 | 6561 | 6724 | 6889 | 7056 | 7225 | 7396 | 7569 | 7744 | 7921 |
| 9 | 8100 | 8281 | 8464 | 8649 | 8836 | 9025 | 9216 | 9409 | 9604 | 9801 |