Умножение и распределительное свойство

Перестановка множителей, группировка и умножение суммы или разности на число: объяснения и вычисления без лишних действий.

Что означает умножение

Запись 6 · 4 можно понимать как сумму четырёх одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 6: 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Числа 6 и 4 — множители, 24 — произведение.

Умножение на 1 сохраняет число, а умножение на 0 даёт 0: a · 1 = a, a · 0 = 0.

Когда удобно поменять множители местами

Равенства a · b = b · a и (a · b) · c = a · (b · c) позволяют переставлять и группировать множители. Например, 25 · 13 · 4 = (25 · 4) · 13 = 1300.

Как раскрыть скобки при умножении

Умножь каждое слагаемое в скобках: a · (b + c) = a · b + a · c. Так, 7 · 23 = 7 · (20 + 3) = 140 + 21 = 161. Для разности: a · (b − c) = a · b − a · c. Например, 19 · 8 = (20 − 1) · 8 = 160 − 8 = 152.

Типичная ошибка — умножить только первое число в скобках. В выражении 5 · (10 + 2) множитель 5 относится и к 10, и к 2.

Проверь себя

Реши пять заданий. После ошибки откроются объяснение и похожий пример: для каждого задания есть ещё две попытки с новыми условиями.

Проверка — по кнопке «Проверить» или Enter. Пустой ответ и неверный формат не расходуют попытку.

Прогресс сохраняется в этом браузере; у каждого вошедшего пользователя — отдельно.

Решено: 0 из 5.