Деление чисел: частное, остаток и действия с нулём

Как проверить деление, разделить сумму на число и записать деление с остатком. Почему нельзя делить на ноль.

Как связаны деление и умножение

Если 42 : 7 = 6, то 42 — делимое, 7 — делитель, 6 — частное. Проверка: 7 · 6 = 42. Делитель всегда должен быть отличен от нуля.

Для ненулевого a верно a : a = 1 и 0 : a = 0. Любое число можно разделить на 1 без изменения. Деление на 0 не определено: ни 8 : 0, ни 0 : 0 вычислять нельзя.

Как разделить сумму или разность

При c ≠ 0 верно (a + b) : c = a : c + b : c. Например, 84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 10 + 2 = 12. Для разности действует такой же приём: (a − b) : c = a : c − b : c.

Для устного счёта с натуральными числами удобно выбирать слагаемые, которые делятся на c без остатка. Делить отдельно части делителя нельзя: 48 : (4 + 2) не равно 48 : 4 + 48 : 2.

Как проверить остаток

При делении натурального a на положительное b запись имеет вид a = b · q + r, где 0 ≤ r < b. Например, 53 : 8 = 6 (остаток 5), потому что 53 = 8 · 6 + 5.

Остаток не может быть равен делителю или превышать его. Если получилось 53 = 8 · 5 + 13, выдели из 13 ещё одну восьмёрку.

Проверь себя

Реши пять заданий. После ошибки откроются объяснение и похожий пример: для каждого задания есть ещё две попытки с новыми условиями.

Проверка — по кнопке «Проверить» или Enter. Пустой ответ и неверный формат не расходуют попытку.

Прогресс сохраняется в этом браузере; у каждого вошедшего пользователя — отдельно.

Решено: 0 из 5.