Skill-Study — Учись. Развивайся. Достигай.

Основное свойство дроби и сокращение

Как изменять числитель и знаменатель, не меняя значение дроби. Сокращение и приведение к общему знаменателю.

Как получить равную дробь

Если числитель и знаменатель умножить на одно и то же ненулевое число, значение дроби сохранится. Например, 2/3 = (2 · 4)/(3 · 4) = 8/12.

Числитель и знаменатель можно также разделить на их общий ненулевой делитель: 18/24 = (18 : 6)/(24 : 6) = 3/4. Это называют сокращением дроби.

Как понять, что сокращение закончено

Дробь несократима, если её числитель и знаменатель не имеют общего натурального делителя, кроме 1. Дробь 3/4 несократима; у 12/18 есть общий делитель 6, поэтому она сокращается до 2/3.

Нельзя сокращать цифры вместо множителей. Например, 12/15 сокращают делением обеих частей на 3 и получают 4/5, а не зачёркиванием одинаковой цифры 1.

Как выбрать общий знаменатель

Общий знаменатель должен делиться на каждый исходный знаменатель. Для 1/4 и 5/6 удобно взять 12: 1/4 = 3/12, 5/6 = 10/12. Общий знаменатель нужен для сравнения, сложения и вычитания дробей.

Проверь себя

Реши пять заданий. После ошибки откроются объяснение и похожий пример: для каждого задания есть ещё две попытки с новыми условиями.

Проверка — по кнопке «Проверить» или Enter. Пустой ответ и неверный формат не расходуют попытку.

Прогресс сохраняется в этом браузере; у каждого вошедшего пользователя — отдельно.

Решено: 0 из 5.

Задание 1

Заполни пропуск: 2/5 = □/15.

Введи число. Можно использовать запятую, точку или дробь a/b.

Задание 2

Заполни пропуск: 9/21 = 3/□.

Введи число. Можно использовать запятую, точку или дробь a/b.

Задание 3

Сократи 9/24. Какой числитель получится у несократимой дроби?

Введи число. Можно использовать запятую, точку или дробь a/b.

Задание 4

Найди наименьший общий знаменатель дробей 1/9 и 1/12.

Введи число. Можно использовать запятую, точку или дробь a/b.

Задание 5

Заполни пропуск: 4/9 = □/27.

Введи число. Можно использовать запятую, точку или дробь a/b.

Все темы по математике за 6 класс

Основное свойство дроби и сокращение — 6 класс | Skill-Study