Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
Как упростить выражение: коэффициенты, знаки перед скобками и распределительное свойство. Примеры для 6 класса.
Подобные слагаемые и коэффициент
Коэффициент — числовой множитель при буквенной части: в −8a коэффициент равен −8. У a коэффициент 1, у −a — число −1.
Слагать коэффициенты можно у слагаемых с одинаковой буквенной частью: 9a − 4a + 2a = 7a. Выражение 9a + 2b так сократить нельзя: буквенные части разные.
Плюс и минус перед скобками
Плюс перед скобками позволяет убрать скобки, сохранив знаки. Минус означает умножение каждого слагаемого внутри на −1, поэтому все знаки меняются.
6x − (2x − 5) = 6x − 2x + 5 = 4x + 5. Частая ошибка — поменять знак только у первого слагаемого в скобках.
Распределительное свойство
Умножь число перед скобками на каждое слагаемое: k(a + b) = ka + kb. Правило работает и с отрицательными числами.
−3(2x − 4) = −6x + 12. В обратную сторону можно вынести общий множитель: 7 · 46 + 7 · 54 = 7 · (46 + 54) = 700.
Проверка подстановкой
После упрощения подставь простое число вместо буквы и сравни значения исходного и нового выражений. Одно совпадение не доказывает тождество, но помогает заметить ошибку.
При x = 2 выражение 6x − (2x − 5) равно 12 − (4 − 5) = 13. Упрощённое 4x + 5 тоже даёт 13.
Проверь себя
Реши пять заданий. После ошибки откроются объяснение и похожий пример: для каждого задания есть ещё две попытки с новыми условиями.
Проверка — по кнопке «Проверить» или Enter. Пустой ответ и неверный формат не расходуют попытку.
Прогресс сохраняется в этом браузере; у каждого вошедшего пользователя — отдельно.
Решено: 0 из 5.
Задание 1
Приведи подобные: 5x + 2x − 3x. Запиши только коэффициент при x.
Сложи коэффициенты с их знаками.
Задание 2
Вычисли 5x − (2x − 3) при x = 2.
Минус перед скобками меняет знак каждого слагаемого.
Задание 3
Вычисли 5(x − 2) при x = −3.
Сначала скобки, затем умножение.
Задание 4
Вычисли удобным способом: 5 · 97 + 5 · 3.
Применяй распределительное свойство в обратную сторону.
Задание 5
Приведи подобные: −5y + 2 + 3y − 2. Запиши коэффициент при y.
Буквенные слагаемые и числа собирай отдельно.